quarta-feira, 7 de dezembro de 2016

Jogo: Matriz Maluca


Pibidiano: Bianca de Souza Denadai
Grupo: Números
Nome do Jogo: Matriz Maluca 
A Matriz Maluca é um jogo onde envolve um jogo de cartas com revisão de operações com matrizes.
É para ser jogado individualmente com até 4 pessoas ou podem ser formados até 4 grupos de pessoas..
O jogo é dividido em três etapas:
  • primeira etapa: cada pessoa/grupo tem que tentar ganhar o jogo chamado oito maluco, para poder ter vantagem sobre os demais. Inicialmente o objetivo é desenvolver o raciocínio para preparar e estimular os alunos a quererem jogar a Matriz Maluca.
  • segunda etapa: é para os alunos resolverem exercícios sobre matrizes, e os exercícios são separados conforme a classificação no jogo da primeira etapa, isto é,  oito Maluco. Deste modo, o grupo\pessoa que ficou em 1º lugar no primeiro jogo ganhará 3 pontos e este também terá o direito de resolver o exercício mais fácil. O segundo lugar ganha 2 pontos e responde um exercício fácil/médio, o terceiro ganha 1 ponto e responde o exercício médio e o quarto lugar não ganha ponto e resolve o exercício difícil.  Nesta etapa os alunos deverão construir uma matriz.
  • terceira etapa: Na última etapa os alunos irão trabalhar com multiplicação de matrizes.Eles terão que multiplicar a matriz encontrada na etapa anterior pela matriz dada por
2
1
3
12
0,3
4
2
0,5
1


Objetivo

Estimular os alunos a gostarem de matrizes, trabalhando primeiramente um jogo divertido e diferente, desenvolvendo assim o raciocínio e em seguida trabalhando conteúdos sobre  matrizes.

Público alvo

Este jogo é indicado para o 2º e 3º ano do ensino médio.

Como jogar

RECURSOS: para confeccionar o jogo será necessário cartas de baralho, fichas de exercícios anexo, lápis, papel e borracha.

Preparação do jogo: primeiramente se separa os grupos ou os alunos que jogarão. Em seguida as cartas são distribuídas da seguinte forma, 5 para cada  grupo e o restante é deixado como monte para “pesca”Conforme forem acabando as cartas embaralha-se novamente as que foram descartadas e estas voltam para o monte. Ao final da primeira etapa, separam-se os exercícios conforme a classificação dos alunos ( anexo estão os exercícios separados para cada classificação, tem 4 exercícios por categoria, escolha 1 para cada nível). Depois de feito o exercício e terminada essa etapa,  os alunos devem fazer a multiplicação da matriz encontrada pela matriz dada pelo professor.

Início do jogo: O jogo se inicia com todos os jogadores sentados em círculo. Joga-se o “oito maluco”.
Oito Maluco
Oito maluco é um jogo de cartas simples de 2 a 4 jogadores (ou grupos) com 1 baralho completo sem coringas. O objetivo do jogo é descartar todas as cartas da mão antes dos outros jogadores.
Regras
São dadas cinco cartas para cada jogador e é deixada uma carta aberta na mesa. Os jogadores jogam uma carta por vez na mesa em sentido horário seguindo uma das alternativas abaixo:.
  • Ser do mesmo naipe da última carta jogada.
  • Ser do mesmo valor da última carta jogada.
  • Ser um 8 de qualquer naipe.
O 8 funciona como um coringa podendo ser jogado a qualquer momento. O jogador que o fizer deve escolher o naipe que o jogo seguirá.
Caso o jogador seguinte não tenha nenhuma carta que se adeque a essas regras ele deverá pegar quantas forem necessárias do monte de cartas que ainda não foi usado. Se o monte tiver se esgotado embaralha-se novamente as cartas descartadas para formar um novo monte.
Algumas cartas possuem um valor especial influenciando no andamento do jogo.
  • K - Inverte o sentido do jogo (de horário para anti-horário e vice-versa)
  • Q de Espadas - Faz o jogador seguinte pegar 5 cartas do monte e perder a vez
  • J - Pula a vez do próximo a jogar
A pontuação é distribuída da seguinte forma:
  • para o 1º lugar: 3 pontos
  • para o 2º lugar: 2 pontos
  • para o 3º lugar: 1 pontos
A segunda parte do jogo é a de resolução de exercícios sobre matrizes. Classificamos os jogadores/grupos e separamos os exercícios da seguinte forma::
  • para o 1º lugar: exercício fácil
  • para o 2º lugar: fácil/médio
  • para o 3º lugar: médio
  • para o 4º lugar: difícil.
Assim os grupos resolvem os exercícios e o responsável corrige e pede para o grupo explicar se estiver certo ou manda o grupo refazer se estiver errado.
Aqui também é distribuída uma pontuação conforme a ordem que os grupos forem terminando:
  • primeiro grupo  ganha 6,
  • segundo 5,
  • terceiro 4.
Caso o grupo não esteja conseguindo resolver os exercícios, ele pode pedir ajuda para outro grupo que já tenha terminado, e assim a pontuação da classificação da segunda parte do grupo ajudado será dividida por 2.
Por exemplo: o grupo 2 não conseguiu resolver e pediu ajuda ao grupo 3, que já havia terminado. Assim se o grupo 2 conseguir terminar em segundo lugar ao invés de  ganhar 5 ele levará 2.5 pontos. No total  o grupo 2 terá 2,5 pontos + pontos da sua primeira rodada e o grupo 3 será 2,5 ponto + pontos da sua primeira rodada + pontos da segunda rodada.
Por fim, a terceira parte do jogo é a de multiplicação de matriz. Quando se termina a segunda parte, os grupos têm uma matriz como resposta do exercício (ou no próprio exercício é indicado qual matriz usar). Com essa matriz os grupos irão trabalhar a última parte do jogo, que consiste em usar a matriz encontrada para multiplicá-la pela matriz a seguir.
2
1
3
12
0,3
4
2
0,5
1


E novamente a distribuição de pontos será na ordem de término da resolução correta da multiplicação, então:
  • primeiro ganha 6
  • segundo 5
  • terceiro 4
Nesta parte do exercício, caso o grupo não esteja conseguindo resolver a multiplicação, ele pode pedir ajuda para outro grupo que já tenha terminado, e assim a pontuação da classificação da terceira parte do grupo ajudado será dividida por 2, assim como na segunda parte.

Fim de jogo:
O jogo termina, quando todas as etapas estiverem concluídas por todos os grupos. Agora se faz a soma dos pontos e vence aquela que tiver a maior pontuação.
Anexo: lista de exercícios.
Fáceis para 1º lugar:
  1. Dadas as matrizes ,   e  , determine a matriz D resultante da operação A + B – C.
2) Os elementos de uma matriz M quadrada de ordem 3 x 3 são dados por aij, onde:
i + j, se i ≠ j
0, se i = j
Determine M + M.
3) Determine a matriz C, resultado da soma das matrizes A e B.
A=
-3
5
2
6
4
8
-1/2
1
0,3

B=
-8
-9
12
45
6
-3
8,5
2/4
1

4)
Dada a matriz abaixo:
B=
3
8
-1
0
-2
5
99
1
1

calcule o valor da expressão b11+2b22+3b33
Fáceis/médios para 2º lugar
1)São dadas as matrizes A = (aij) e B = (bij), quadradas de ordem 2, com aij = 3i + 4j e bij = – 4i – 3j. Considerando C = A + B, calcule a matriz C.
2) Seja  , calcule A=B+C e em seguida calcule a33 + a21 – a13 + 2a22. (A matriz para a terceira etapa será a B)
3) Se A é uma matriz quadrada de ordem 3, ache a sua At sua transposta, onde
Exercício médio 3º lugar:
  1. calcule o determinante de
  2. Qual o valor do elemento c22 da matriz C = AB, onde    e B= ? (A matriz para a terceira etapa será a A)
  3. Observe a matriz a seguir:
sen x
0
cos x
cos x
sen x
0
0
1
1

Resolvendo seu determinante, será obtido qual resultado?
4) Dada a matriz A =   
1
-1
0
2
3
4
0
1
-2
Obtenha a matriz x tal que x = A + At
Exercício difícil 4º lugar:
  1. Se uma matriz quadrada A é tal que At = -A, ela é chamada matriz anti-simétrica. Sabe-se que M é anti-simétrica e:
Os termos a12, a13 e a23 de M, valem respectivamente:
2) calcule o determinante de
3)Seja . Calcule o determinante de A tal que A=BxC. (a matriz para a terceira etapa será a C)
4) Calcule o valor de x, a fim de que o determinante da matriz A seja nulo.

Observações finais: o responsável pelo jogo pode escolher outros exercícios, estes são apenas algumas sugestões.

terça-feira, 6 de dezembro de 2016

JOGO
Pibidiano: Leonardo Luiz de Godoy
Grupo: Geometria
Nome do Jogo: Desafio de Retas e Ângulos
Introdução
Desafio de Retas e Ângulos trata-se de um jogo no scratch com perguntas referentes as aulas de feixe de retas paralelas cortadas por uma transversal, onde cada acerto da uma pontuação positiva e cada erro negativa. Ao final o aluno tem sua pontuação e pode comparar com os outros e saber o que errou
Público Alvo:
Alunos do Ensino Fundamental I, Fundamental II e Ensino Médio.
Objetivos Gerais
Treinar a resolução de exercícios e possibilitar uma maneira mais interativa para a fixação do que foi aprendido em sala.
Composições do Jogo:

1 computador com internet ou com o jogo instalado

Regras do Jogo:

1. Cada acerto do aluno ele recebe 10 pontos.

2. Cada erro ele perde 5 pontos.

3. Responder as perguntas até o final.

4. Ao receber sua pontuação comparar com os outros alunos para saber como foi seu desempenho.

JOGO: Mico Matemático

JOGO
Pibidiano: Rafael Guilherme da Silva Tiburcio
Grupo: Números
Nome do Jogo: MICO MATEMÁTICO
Introdução
O Mico Matemático trata-se de um jogo no qual os alunos “batalham” para tentar conseguir resolver algum exercício proposto mais rapidamente do que seu oponente com o intuito de não precisar “pagar” um mico na frente de toda a sala.
Público Alvo:
Alunos do Ensino Fundamental I, Fundamental II e Ensino Médio.
Objetivos Gerais
Treinar a resolução de exercícios em um tempo cronometrado, além de possibilitar uma maneira mais interativa e divertida para os professores corrigirem e realizarem exercícios em sala.
Composições do Jogo:
1 recipiente com números pares
1 recipiente com números ímpares
1 recipiente com ao menos dez desafios/micos
1 lista de exercícios sobre o assunto que está sendo trabalhado com a turma
1 projetor de slides

Regras do jogo:
1.A sala será separada em dois grupos, de acordo com o número de chamada, o grupo dos pares e o grupo dos ímpares.
2.O professor sorteará um número ímpar e um número par.
3.Os números sorteados terão que resolver um exercício presente na lista de exercícios do professor.
4. O exercício deve ser colocado no projetor de slides para que toda sala possa ver e realizar junto aos dois participantes sorteados.
5.Ambos os alunos terão cinco minutos para a resolução do exercício.
6.Após os três primeiros minutos, se nenhum dos dois alunos conseguirem realizar corretamente o exercício proposto, cada aluno pode chamar no máximo duas pessoas do seu grupo para ajudar na resolução do exercício nesses dois minutos restantes.
7.Após terminar o exercício, o aluno deve levantar a mão e chamar pelo professor. Se o exercício estiver realizado corretamente, o aluno é declarado vencedor e a rodada acaba. Caso contrário, a rodada continua até o final dos cinco minutos.
8.O aluno perdedor deverá sortear um dos micos e “pagá-lo” na frente de toda a sala.
9.Caso o aluno perdedor tenha chamado um ou dois amigos para ajudar na resolução do exercício, esses amigos devem realizar o mico junto ao aluno perdedor.
10.Caso, após os cinco minutos, nenhum dos alunos conseguir realizar a questão, todos deverão sortear e cumprir um desafio na frente da sala (os alunos sorteados e os convocados para ajudar na resolução nos dois minutos finais.) Sendo que cada grupo (par e ímpar) sorteia e paga um mico diferente.
11.Se o(s) aluno(s) vencedor(es) conseguir(em) explicar o exercício para toda a sala, o professor deve pagar o mico com o(s) perdedor(es).
12.Caso o aluno vencedor não quiser explicar o exercício, o professor deve mostrar a resolução para toda a sala como forma de correção.
13. O aluno vencedor tem a opção de sortear um número do grupo adversário. Se o número sorteado tiver resolvido o exercício corretamente, o aluno vencedor deverá pagar o mico junto aos perdedores, caso contrário, esse aluno sorteado deverá pagar o mico junto aos perdedores. (Essa regra estimula todos os alunos da sala a realizarem o exercício projetado, pois, como é um sorteio, todos têm a chance de serem sorteados e terem que pagar um mico)
Observações:
Dicas para alguns desafios/micos:
1.Imitar o Faustão
2.Imitar o Silvio Santos
3.Contar uma piada
4.Dançar o “arrocha”
5.Cantar uma música que goste (não pode ter palavrão nem conteúdo implícito)
6. Imitar um bebê chorando
7. Imitar um cachorro latindo
8. Dançar o “passinho do romano”
9. Fazer 10 polichinelos
10. Imitar o Justin Bieber

Exemplo de lista sobre funções de primeiro e segundo grau que podem ser aplicadas nos primeiros anos do ensino médio (ou a terceiros anos após uma revisão de conteúdo):
1)      Uma pessoa vai escolher um plano de saúde entre duas opções: A e B.
Condições dos planos (Ambos oferecem a mesma assistência):
Plano A: cobra um valor fixo mensal de R$ 140,00 e R$ 20,00 por consulta.
Plano B: cobra um valor fixo mensal de R$ 110,00 e R$ 25,00 por consulta.
Determine:
a)      As funções que determinam o valor a ser pago em cada plano dado um número “x” de consultas.
b)      Em qual situação é mais vantajoso usar cada plano.
2)      Certo Jogador de futebol recebe 400 mil euros por mês, além de uma bonificação de 5 mil euros por gol marcado. Determine:
a)      A função que determina o salário do jogador.
b)      Se esse jogador recebeu 460 mil euros em um mês, quantos gols ele fez?
c)       Qual o salário do jogador em um mês que ele não marca nenhum gol?
3)      Bernardo é técnico de vôlei e recebe um salário fixo de 50 mil reais por mês, além de uma bonificação a cada vitória do time. Em julho, a equipe de Bernardo obteve 3 vitórias, já em agosto, seu time melhorou, obteve 5 vitórias. Sabendo que nesses meses, o salário do técnico foi de 57,5 mil e 62,5 mil reais, respectivamente, determine a bonificação que Bernardo recebe a cada vitória.
4)      Jorge confecciona bijuterias e gasta 300 reais para produzir 60 peças. O comerciante tem o desejo de obter 15 reais de lucro a cada peça vendida, sabendo disso, determine:
a)       Por quanto ele vende cada peça?
b)      A função L(x) que define o lucro de Jorge a cada peça vendida.
c)       Quanto será o Lucro de Jorge se ele conseguir vender as 60 peças.
d)      Faça o gráfico que representa o lucro, L(x), de Jorge.
5)                  “ Mc Boy do Charmes, um “funkeiro” de sucesso, dos hits “Megane”, “Nós de Nave”, “Onde eu chego eu paro tudo”; possui um imenso terreno na cidade de São Carlos. Desejando fazer um espaço de shows na cidade, consultou sua conta bancária, foi até uma empresa de engenharia civil, e constatou que possuía dinheiro para construir 200 metros de muro. Desejando que seu empreendimento tenha um formato retangular e a maior área possível, quanto deverá medir cada lado desse espaço?”
6)                 O senhor Neymar possui um micro-ônibus com capacidade para 30 pessoas. Um grupo de amigos o contratou para fazer uma viagem em uma cidade próxima. O preço cobrado por Neymar para cada indivíduo foi de 20 reais mais 2 reais para cada lugar vago.
A partir desse acordo de preços, qual deve ser o número de pessoas para que Neymar tenha o maior lucro possível?
7)  (ENEM)  Um posto de combustível vende 10.000 litros de álcool por dia a R$ 1,50 cada litro. Seu proprietário percebeu que, para cada centavo de desconto que concedia por litro, eram vendidos 100 litros a mais por dia. Por exemplo, no dia em que o preço do álcool foi R$ 1,48, foram vendidos 10.200 litros.

Considerando `x` o valor  em centavos do desconto dado no preço de cada litro e `V` o valor em R$ arrecadado por dia com a venda do álcool, então a expressão que relaciona `V` e `x` é:

A) V = 10.000 + 50x – x²        B) V = 10.000 + 50x + x²         C) V = 15.000 - 50x – x²
D) V = 15.000 + 50x –x²         E) V = 15.000 - 50x + x²